Чи може світло обгинати перешкоди?

Ми добре чуємо сигнал машини, розташованої за рогом будинку, адже звукові хвилі, як і будь-які інші, можуть обгинати перешкоди.

Явище обгинання хвилями перешкод або будь-яке інше відхилення поширення хвилі від законів геометричної оптики називають дифракцією (від латин. diffractus  — розломлений) .

Дифракція властива будь-яким хвилям незалежно від їхньої природи і спостерігається у двох випадках:

1) коли лінійні розміри перешкод, на які падає хвиля (або розміри отворів, через які хвиля поширюється), порівнянні з довжиною хвилі;

2) коли відстань від перешкоди до місця спостереження набагато більша за розмір перешкоди.

Хвилі, що обгинають перешкоду, когерентні, тому дифракція завжди супроводжується інтерференцією. Інтерференційну картину, отриману внаслідок дифракції, називають дифракційною картиною.

Оскільки світло є хвилею, в разі виконання зазначених вище умов можна спостерігати і дифракцію світла. Але світло — це дуже коротка хвиля (400–760 нм), тому дифракцію на предметі розміром, наприклад, 10 см можна помітити лише на відстанях у декілька кілометрів. Якщо ж розміри перешкоди менші за 1 мм, дифракцію можна спостерігати й на відстанях у кілька метрів. 

Дифракцією світла називають обгинання світловими хвилями межі непрозорих тіл і проникнення світла в ділянку геометричної тіні.

На .... показано, який вигляд мають дифракційні картини від різних перешкод, що освітлюються монохроматичним світлом. Бачимо, що тінь від тонкого дроту з обох боків оточена світлими і темними смугами, а в центрі тіні розташована світла смуга . Тінь від невеликого непрозорого круглого екрана  оточена світлими і темними концентричними кільцями; у центрі тіні — світла кругла пляма (пляма Пуассона).

Так само оточена світлими і темними кільцями кругла пляма світла, якщо світло надходить від потужного точкового джерела і проходить крізь невеликий круглий отвір ; зменшуючи діаметр отвору, можна отримати в центрі картини й темну пляму.

Якщо освітлювати перешкоду або отвір пучком білого світла, то на дифракційній картині замість темних і світлих смуг будуть райдужні смуги, які легко побачити, дивлячись на джерело світла крізь клаптик капрону або крізь вії. Подібні дифракційні картини досить часто спостерігаються й у природі.

Принцип Гюйґенса — Френеля

Кількісну теорію дифракції світла побудував франзузький фізик Оґюстен Жан Френель (1788–1827), сформулювавши принцип, який із часом отримав назву принцип Гюйґенса  — Френеля:

Кожна точка хвильової поверхні є джерелом вторинної хвилі, ці вторинні хвилі є когерентними; хвильова поверхня в будь-який момент часу є результатом інтерференції вторинних хвиль.

Якщо на вузьку щілину падає плоска світлова хвиля, то на екрані, який розташований на досить великій відстані від щілини, можна спостерігати дифракційну картину. Пояснимо її появу, користуючись принципом Гюйґенса — Френеля.

Згідно з цим принципом, освітлену щілину можна розглядати як велику вторинних джерел світла, від кожного з яких в усіх напрямках поширюються когерентні хвилі . Різниця ходу вторинних хвиль, що падають перпендикулярно до екрана (на ... ці хвилі позначені червоним), дорівнює нулю (лінза не дає додаткової різниці ходу). Тому всі вторинні хвилі, що потрапляють у точку О, посилюють одна одну. Для інших точок екрана різниця ходу падаючих хвиль уже не дорівнюватиме нулю, тому в цих точках можуть спостерігатися інтерференційні максимуми або мінімуми, створюючи дифракційну картину.

Дифракційна ґратка
Дифракційна картина від плоскої хвилі спостерігається тільки якщо ширина щілини є в багато разів меншою, ніж відстань до екрана. За цієї умови на екран потрапляє дуже мало світла. Щоб отримати яскравішу дифракційну картину, використовують дифракційну ґратку.

Дифракційна ґратка — це оптичний пристрій, дія якого заснована на явищі дифракції світла і який являє собою сукупність великої кількості паралельних штрихів, нанесених на певну поверхню на однаковій відстані один від одного .

На якісні дифракційні ґратки штрихи наносять алмазним різцем спеціальні ділильні машини. Кількість штрихів сягає 2000 на 1 мм.

Існують відбивні і прозорі дифракційні ґратки. На відбивних ґратках штрихи нанесено на дзеркальну (металеву) поверхню, на прозорих ґратках — на скляну поверхню. Найпростіші прозори дифракційні ґратки виготовляють із желатину, затискаючи його між двома скляними дифракційними ґратками (виготовляють желатиновий зліпок).

На металевих ґратках спостереження проводять тільки у відбитому світлі, на скляних — найчастіше в прохідному світлі, на желатинових — тільки в прохідному світлі.

Загальну ширину d непрозорої та прозорої ділянок дифракційної ґратки називають періодом ґратки або сталою ґратки:

де а — ширина непрозорої ділянки (у прозорих ґратках) або смуги, що розсіює світло (у відбивних ґратках); D — ширина прозорої ділянки (або смуги, що відбиває світло); N — кількість штрихів на відрізку довжиною l. 

Розглянемо, як «працює» дифракційна ґратка у прохідному світлі.

Якщо на ґратку падає плоска світлова хвиля, то кожна щілина стає джерелом вторинних хвиль, які є когерентними і поширюються в усіх напрямках. Якщо на шляху цих хвиль розмістити збиральну лінзу, то промені, паралельні один одному, збиратимуться на екрані, розташованому у фокальній площині лінзи.

Із ... бачимо, що різниця ходу ∆d для двох хвиль, що поширюються від сусідніх щілин під кутом j, дорівнює: ∆d =dsinϕ. Щоб у точці екрана спостерігався інтерференційний максимум, різниця ходу ∆d має дорівнювати цілому числу довжин хвиль: ∆d=kλ. 

Звідси маємо формулу дифракційної ґратки:

де k — ціле число: k = 0 — відповідає центральному (нульовому) максимуму (∆d=0), k = ±1 — відповідає максимумам першого порядку (∆d=l) і т. д. Максимуми одного порядку розташовані симетрично з обох боків від центрального максимуму.

Зверніть увагу!

•  Кут j, за якого спостерігається інтерференційний максимум, залежить від довжини хвилі, тому дифракційні ґратки розкладають немонохроматичне світло у спектр. Такий спектр називають дифракційним.
• Довжина хвилі червоного кольору більша за довжину хвилі фіолетового кольору, тому в дифракційному спектрі червоні лінії розташовані далі від центрального максимуму, ніж фіолетові.
•  Для центрального максимуму різниця ходу хвиль будь-якої довжини дорівнює нулю, тому він завжди має колір світла, що освітлює ґратку. 
• Вимірюючи кут j, за якого спостерігається інтерференційний максимум k-го порядку, і знаючи період дифракційної ґратки, можна виміряти довжину світлової хвилі, що падає на ґратку: