Інтерференція світлових хвиль

Світло — це електромагнітна хвиля, а для будь-яких хвиль виконується принцип суперпозиції: якщо в певну точку простору надходять хвилі від кількох джерел, то ці хвилі накладаються одна на одну. Унаслідок такого накладання в деяких точках простору може відбуватися посилення коливань, а в деяких — послаблення, тобто спостерігається явище інтерференції.

Інтерференція — явище накладання хвиль, унаслідок якого в деяких точках простору спостерігається стійке в часі посилення (або послаблення) результуючих коливань.

З’ясуємо, що означає це явище для світла. При поширенні світлової хвилі в кожній точці простору, де поширюється хвиля, відбувається періодична зміна напруженості та магнітної індукції електромагнітного поля.

Якщо через деяку точку простору поширюються дві світлові хвилі, то напруженості полів векторно додаються (так само додаються і вектори магнітної індукції). Результуюча напруженість характеризуватиме світлову енергію, що надходить у дану точку: чим більша напруженість, тим більшою є енергія, що надходить.

У випадку коли напрямки напруженостей полів двох світлових хвиль, що приходять у дану точку, збігаються, результуюча напруженість збільшується і в точці спостерігається максимальне збільшення освітленості. І навпаки, коли напруженості полів напрямлені протилежно, результуюча напруженість зменшується («світло гаситиметься світлом»).

Зверніть увагу: під час інтерференції енергія не зникає — відбувається її перерозподіл у просторі.

 Умови інтерференційних максимуму та мінімуму Розглянемо дві когерентні світлові хвилі, які виходять із джерел S1 і S2 в однакових фазах, поширюються в однорідному середовищі та надходять у точку M, розташовану на відстані d1 від джерела S1 і на відстані d2 від джерела S2 . Відстань ∆d d = −2 1d називають геометричною різницею ходу хвиль.

Коли хвилі надходять у точку М в однаковій фазі, то в точці M увесь час спостерігаються коливання зі збільшеною амплітудою — інтерференційний максимум . Це відбудеться за умови, що на відрізку  d укладатиметься будь-яке ціле число довжин хвиль (парне число півхвиль).

Умова інтерференційного максимуму

в даній точці простору відбувається посилення результуючих світлових коливань, якщо різниця ходу двох світлових хвиль, що надходять у цю точку, дорівнює цілому числу довжин хвиль (парному числу півхвиль):

, де λ — довжина хвилі; k — ціле число.

Коли хвилі надходять у точку М у протилежних фазах, вони гаситимуть одна одну — у точці M спостерігається інтерференційний мінімум. Це відбудеться за умови, що на відрізку  d укладатиметься непарне число півхвиль.

Умова інтерференційного мінімуму:

в  даній точці простору відбувається послаблення результуючих світлових коливань, якщо різниця ходу двох світлових хвиль, що надходять у цю точку, дорівнює непарному числу півхвиль:

, де λ — довжина хвилі; k — ціле число.

Як спостерігати інтерференцію світла Якщо в кімнаті ввімкнути додаткове джерело світла, то освітленість посилиться в будь-якій точці кімнати (інтерференція не спостерігатиметься). Чому так? Річ у тім, що спостерігати інтерференційну картину від двох незалежних джерел світла (за винятком лазерів) неможливо. Причина в тому, що атоми випромінюють світло короткими імпульсами, тривалістю порядку 10–8 с. Фази хвиль, випромінюваних окремими атомами, хаотично змінюються. Отже, інтерференційна картина від двох незалежних джерел світла змінюється кожні 10–8 с. Через інерційність зору людина не може зафіксувати такі швидкі зміни інтерференційної картини (зорові відчуття на сітківці зберігаються протягом 0,1 с).

Для одержання когерентних хвиль один із засновників хвильової оптики Томас Юнг використав дві вузькі щілини (S1 і S2), які були розташовані на відстані 1 мм одна від одної і на які потрапляло світло від одного джерела . Джерелом слугувала ще одна щілина — S. Відповідно до принципу Гюйґенса кожна щілина (S1 і S2) після потрапляння світла ставала джерелом вторинних хвиль. Ці хвилі були когерентні, оскільки насправді надходили від одного джерела (S) і мали певну різницю ходу Dd (йшли до екрана, розташованого на відстані 3 м, різними шляхами). Якщо для якоїсь точки екрана різниця ходу Dd дорівнювала парному числу півхвиль, то в цій точці спостерігався максимум освітленості, якщо непарному — мінімум освітленості. Тобто Юнг спостерігав на екрані інтерференційну картину: чергування світлих і темних смуг у випадку монохроматичного світла та чергування райдужних смуг у випадку білого світла.

Інтерференція на тонких плівках

Із проявами інтерференції світла ми часто зустрічаємось, спостерігаючи освітлення тонкої прозорої плівки . Світлова  хвиля частково відбивається від зовнішньої поверхні плівки (хвиля 1), частково проходить через плівку і, відбившись від її внутрішньої поверхні, повертається в повітря (хвиля 2). Оскільки хвиля 2 проходить більшу відстань, ніж хвиля 1, між ними існує різниця ходу.

Обидві хвилі когерентні, адже створені одним джерелом, тому в результаті їх накладання спостерігається стійка інтерференційна картина. Якщо хвиля 2 відстає від хвилі 1 на парне число пів хвиль, то спостерігається посилення світла (інтерференційний максимум), якщо на непарне — послаблення світла (інтерференційний мінімум). Саме інтерференцією світла зумовлений колір багатьох комах .

Біле світло поліхроматичне (складається з хвиль різної довжини), тому для посилення світлового випромінювання різного кольору потрібна різна товщина плівки: якщо плівка різної товщини освітлюється білим світлом, то вона виявляється райдужно забарвленою (райдужні мильні бульбашки, райдужна масляна плівка на поверхні води). Крім того, різниця ходу хвиль залежить від кута падіння світла на плівку (зі збільшенням кута падіння різниця ходу збільшується), тому тонкі плівки переливаються — змінюють колір, коли змінюється кут, під яким ми дивимося на плівку.

Зверніть увагу: якщо товщина плівки в кілька разів більша за довжину світлової хвилі, то інтерференційні смуги розташовані надто близько й око не здатне їх розділити — смуги збігаються, і ми бачимо біле світло.

 

Як спостерігати інтерференцію світла

Якщо в кімнаті ввімкнути додаткове джерело світла, то освітленість посилиться в будь-якій точці кімнати (інтерференція не спостерігатиметься). Чому так? Річ у тім, що спостерігати інтерференційну картину від двох незалежних джерел світла (за винятком лазерів) неможливо. Причина в тому, що атоми випромінюють світло короткими імпульсами, тривалістю порядку 10^–8 с. Фази хвиль, випромінюваних окремими атомами, хаотично змінюються. Отже, інтерференційна картина від двох незалежних джерел світла змінюється кожні 10^–8 с. Через інерційність зору людина не може зафіксувати такі швидкі зміни інтерференційної картини (зорові відчуття на сітківці зберігаються протягом 0,1 с).

Для одержання когерентних хвиль один із засновників хвильової оптики Томас Юнг використав дві вузькі щілини (S1 і S2), які були розташовані на відстані 1 мм одна від одної і на які потрапляло світло від одного джерела. Джерелом слугувала ще одна щілина — S. Відповідно до принципу Гюйґенса кожна щілина (S1 і S2) після потрапляння світла ставала джерелом вторинних хвиль. Ці хвилі були когерентні, оскільки насправді надходили від одного джерела (S) і мали певну різницю ходу ∆d (йшли до екрана, розташованого на відстані 3 м, різними шляхами). Якщо для якоїсь точки екрана різниця ходу ∆d дорівнювала парному числу півхвиль, то в цій точці спостерігався максимум освітленості, якщо непарному — мінімум освітленості. Тобто Юнг спостерігав на екрані інтерференційну картину: чергування світлих і темних смуг у випадку монохроматичного світла та чергування райдужних смуг у випадку білого світла.

Інтерференція на тонких плівках Із проявами інтерференції світла ми часто зустрічаємось, спостерігаючи освітлення тонкої прозорої плівки. хвиля частково відбивається від зовнішньої поверхні плівки (хвиля 1), частково проходить через плівку і, відбившись від її внутрішньої поверхні, повертається в повітря (хвиля 2). Оскільки хвиля 2 проходить більшу відстань, ніж хвиля 1, між ними існує різниця ходу.

Обидві хвилі когерентні, адже створені одним джерелом, тому в результаті їх накладання спостерігається стійка інтерференційна картина. Якщо хвиля 2 відстає від хвилі 1 на парне число пів хвиль, то спостерігається посилення світла (інтерференційний максимум), якщо на непарне — послаблення світла (інтерференційний мінімум). Саме інтерференцією світла зумовлений колір багатьох комах .

Біле світло поліхроматичне (складається з хвиль різної довжини), тому для посилення світлового випромінювання різного кольору потрібна різна товщина плівки: якщо плівка різної товщини освітлюється білим світлом, то вона виявляється райдужно забарвленою (райдужні мильні бульбашки, райдужна масляна плівка на поверхні води). Крім того, різниця ходу хвиль залежить від кута падіння світла на плівку (зі збільшенням кута падіння різниця ходу збільшується), тому тонкі плівки переливаються — змінюють колір, коли змінюється кут, під яким ми дивимося на плівку.

Зверніть увагу: якщо товщина плівки в кілька разів більша за довжину світлової хвилі, то інтерференційні смуги розташовані надто близько й око не здатне їх розділити — смуги збігаються, і ми бачимо біле світло.

Застосування інтерференції

Інтерференцію на тонких плівках застосовують для просвітлення оптики. Цей метод був відкритий українським фізиком Олександром Теодоровичем Смакулою (1900–1983) у 1935 р.

В оптичних системах, які містять кілька лінз, унаслідок відбиття може втрачатися до 40 % енергії світла. Щоб знизити втрати, на поверхню лінз наносять тонку плівку, показник заломлення якої менший від показника заломлення матеріалу, з якого виготовлено лінзи. Товщину h плівки добирають таким чином, щоб різниця ходу ∆d променів, відбитих від зовнішньої та внутрішньої поверхонь плівки, дорівнювала півхвилі: 

де l — довжина хвилі в плівці.

У такому разі у відбитому світлі виконується умова мінімуму (відбиті промені гаситимуться) і через лінзу проходитиме більше світла.

За допомогою інтерференції оцінюють якість шліфування поверхні виробу. Для цього між поверхнею зразка (1) і дуже гладенькою еталонною пластиною (2) створюють повітряний прошарок. У разі освітлення пластин монохроматичним світлом на тонкому повітряному клині між зразком і пластиною утворюється інтерференційна картина у вигляді світлих і темних смуг. Якість шліфування визначають за формою смуг: наявність нерівності навіть порядку 10^–8 м спричиняє викривлення інтерференційних смуг.

Першим цей метод застосував І. Ньютон. Використовуючи невелику еталонну лінзу, він домігся майже ідеального шліфування великих лінз і дзеркал. Роль плівки виконував повітряний прошарок між шліфувальною поверхнею й еталонною лінзою . Інтерференційна картина, яка виникала, мала вигляд райдужних концентричних кілець, що отримали назву кільця Ньютона. Якщо лінзу освітити монохроматичним світлом, інтерференційна картина матиме вигляд світлих і темних концентричних кілець.

Для точних вимірювань коефіцієнтів лінійного розширення матеріалів, показників заломлення речовин, для виявлення досить малих концентрацій домішок у газах і рідинах та ін. використовують інтерферометри — надточні вимірювальні прилади, принцип дії яких ґрунтується на явищі інтерференції світла.

 

Використані джерела: Фізика (рівень стандарту, за навчальною програмою авторського колективу під керівництвом Локтєва В. М.) : підруч. для 11 кл. закл. загал. серед. освіти / [Бар’яхтар В. Г., Довгий С. О., Божинова Ф. Я., Кірюхіна О. О.] ; за ред. Бар’яхтара В. Г., Довгого С. О. — Харків : Вид-во «Ранок», 2019. — С.171-175